Conceptos químicos y transposición didáctica
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| Newton y Einstein |
Pero ¿qué es la
materia?
Al igual que
ocurre con el espacio, el tiempo o la energía, hasta el momento no hay
posibilidad de encontrar una definición que clarifique su esencia, y por
consiguiente solemos definirla por sus propiedades. A veces incluso por su
interacción con nuestros sentidos: Materia es todo aquello que captan nuestros
sentidos. Lo que lejos de aclarar nada, más bien introduce nuevos elementos de
confusión.
La materia tiene
muchas propiedades pero no cabe duda que las dos más generales son la extensión
y la inercia. Y en su virtud podemos definirla: Materia es todo aquello que tiene
extensión e inercia.
Pero si además de
definirla, intentamos medirla, la extensión se hace de compleja interpretación,
especialmente cuando nos referimos a los gases, mucho más aún cuando nos
referimos a partículas elementales como átomos o electrones; su determinación
se hace tanto más difícil e imprecisa cuanto más elemental es el nivel de la
partícula.
Si duda la
inercia es la propiedad más idónea para establecer un sistema sencillo y
preciso de medida de la materia, aunque la simplicidad es más bien aparente.
Podríamos definirla así: "Inercia es la propiedad de la materia por la que un
cuerpo opone resistencia a ser acelerado".
El principio de
inercia de Galileo y, posteriormente, la primera ley de la dinámica de Newton
no son más que un reconocimiento explícito de la importancia de esta propiedad
de la materia para la comprensión del movimiento. Decía Newton: "Todos los
cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea
recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas
(exteriores)".
Y la segunda ley,
también llamada Principio Fundamental de la Dinámica, no hace sino establecer
la forma en que la inercia puede ser medida: "Cuando a un mismo cuerpo se
aplican diferentes fuerzas adquiere distintas aceleraciones, pero la relación
f/a es siempre constante". A esta relación constante la llamamos masa.
Algunos
autores, e incluso el Diccionario Esencial de las Ciencias de la Real Academia
de Ciencias española, la adjetivan de masa inerte, como si la masa pudiera ser
otra cosa que la medida de la inercia. Estos resultados,
en mi opinión, deberíamos expresarlos hoy así: "la materia tiene una propiedad
que es la inercia y para medirla hemos definido una magnitud que es la masa (m
= f/a), y una unidad que es el kilogramo".
Sin embargo, al
expresarlo de este modo, aparecen concepciones contrarias a las ideas de
Newton.
Cantidad de
materia
La materia está
constituida por átomos de diversas clases que integran millones de moléculas y
éstos a su vez formados por electrones, protones, neutrones, y los nucleones
por quark.
Pero ¿cómo
podríamos medir la cantidad de materia que contiene un sistema?
No cabe duda que
la masa parece una magnitud bastante adecuada para ello: la masa es
proporcional a la cantidad de materia puesto que a mayor cantidad de materia
mayor inercia tendrá el sistema. Es tan adecuada que desde hace mucho tiempo se
las confunde. Suele decirse: “masa es la cantidad de materia que tiene un
cuerpo”. Este error viene de las definiciones de Newton: "Definición Primera. La
cantidad de materia es la medida de la misma, surgida de su densidad y magnitud
conjuntamente". Y más adelante añade: “Es esa cantidad la que en lo sucesivo
menciono bajo el nombre de masa o cuerpo. Lo mismo se da a conocer mediante el
peso de cada cuerpo: pues la masa es proporcional al peso, como he descubierto
por experimentos muy precisos con péndulos, …”
A mi modesto
entender parece claro que Newton mide la cantidad de materia mediante la masa,
y obtiene el valor de la masa a partir de la densidad y el volumen: m = d · V,
y no a partir de la relación f/a de su segunda ley.
La idea de
inercia en Newton es algo extraña: Definición tercera. "La fuerza ÍNSITA
(innata) de la materia es un poder de resistencia de todos los cuerpos, en cuya
virtud perseveran cuanto está en ellos por mantenerse en su estado actual, ya
sea de reposo o de movimiento uniforme en línea recta.” Identifica a la inercia
con una fuerza propia de los cuerpos, con una especie de fuerza de reacción, pero
también aclara que entre inercia y masa sólo hay diferencia por el modo de
concebirlas. “Esta fuerza es siempre proporcional a su cuerpo (masa), y solo
difiere de la inactividad de la masa por el modo de concebirla. Debido a la
inercia de la materia, un cuerpo no abandona sin dificultad su estado de reposo
o de movimiento. Por lo cual esa VIS ÍNSITA (fuerza innata) puede llamarse muy
significativamente VIS INERTIAE, fuerza de inactividad. Pero un cuerpo sólo
ejerce esa fuerza cuando otra fuerza impresa en él trata de alterar su estado…”
Curiosamente
cuando enuncia su segundo principio no menciona a la masa, ni a la inercia, ni
a la cantidad de materia, en ningún momento: “Ley II. El cambio de movimiento
es proporcional a la fuerza motriz impresa y se hace en la dirección de la
línea recta en la que se imprime esa fuerza.”
¿Hemos de
mantener hoy las concepciones de Newton sin alteración?
Parece evidente
que no. Las concepciones han cambiado y las Teorías de Relatividad han
modificado en profundidad algunos conceptos, pero es sorprendente la gran
inercia que las ideas, bien asentadas de antiguo, presentan al cambio
conceptual.
La cantidad de
materia no deberíamos identificarla con la masa (ni con la inercia). Masa es un
concepto definido mediante una expresión matemática, por tanto no se
corresponde con una imagen concreta y es la materia,
de una clase determinada (hierro, madera, piedra, agua, etc.), lo que tenemos
in mente cuando evocamos la imagen de masa (Babor 1970). Lo correcto, en el
ámbito de estas concepciones antiguas, sería decir: la cantidad de materia de
un cuerpo viene medida por su masa. El Diccionario de la RAC, antes mencionado,
define la masa así: “Magnitud física fundamental que expresa el contenido en materia
de un cuerpo”.
Nosotros
pensamos, sin embargo, que habría que hilar más fino y que sería más preciso
decir: "Masa, magnitud física fundamental que mide la inercia de un cuerpo". Y
esto es así porque la época en la que se creía que la masa era constante y que
la energía era algo etéreo ya es antigua. Hace ya tiempo que sabemos que la
masa de un sistema no depende sólo de la cantidad de materia presente (en reposo, mo), sino de
la velocidad (v) con que se mueve, de la temperatura a que se encuentra y, en
general, de la energía que contiene.
Lo que él
interpreta así: “La masa de un cuerpo es una medida de su contenido de
energía”, a lo que añade: “Si la teoría (de la Relatividad Especial) responde a
los hechos, la radiación transmite inercia entre los cuerpos emisores y
absorbentes”.
Utilizar la masa
para medir la cantidad de materia de un sistema es una forma burda que sólo
dará resultados admisibles en ciertas condiciones (reposo o bajas velocidades y
bajos contenidos en otras energías).
Cantidad de
sustancia
Toda la
problemática expuesta afectará, lógicamente, a las medidas en química. Con la
dificultad adicional, típica de esta materia, de que para comprender los
cambios químicos no solo es necesario medir la cantidad de materia que
interviene, y la energía implicada en el cambio, sino, además, el número de
partículas involucrado.
La primera de las
leyes químicas, la de Lavoisier, sólo medía y relacionaba las masas (que incluso no
diferenciaba de los pesos), y otro tanto ocurrió con las otras dos leyes
ponderales. Pero fueron unas leyes inescrutables, oscuras, hasta que Dalton
comprendió que la materia estaba formada por átomos (lo que quizá constituya el
mas productivo descubrimiento de toda la ciencia hasta hoy) no se logró
comprender las claves de los cambios químicos. Las relaciones descubiertas
posteriormente por Avogadro entre el número de partículas y la masa de las
sustancias, permitieron finalmente elaborar las magnitudes necesarias para medir
con precisión estos cambios.
El mol es la
magnitud por excelencia de la química, que viene de la molécula-gramo y del
átomo-gramo y otras magnitudes similares como el equivalente-gramo, hoy
desaparecido por innecesario. La sobreabundancia de magnitudes, en cierto modo
redundantes, dio pie a la toma de acuerdos internacionales para aclarar el
panorama. Finalmente la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) acuerda definir una nueva magnitud: la cantidad
de sustancia y una unidad: el mol. Su definición puede encontrarse en cualquier
libro de texto, y también, como no, en el Boletín Oficial del Estado español
que aceptó el Sistema Internacional (S.I.) de unidades en España, BOE 264 Real Decreto 1317/1989, de 27
de octubre:
1.1.6. "Unidad de
cantidad de sustancia: mol (mol).- El mol es la cantidad de sustancia de un
sistema que contiene tantas unidades elementales como átomos hay en 0,012
kilogramos de carbono 12"
Cuando se emplee el mol deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971 res. 3.)
Cuando se emplee el mol deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971 res. 3.)
Esta definición,
tan precisa como barroca, ha producido una no desdeñable confusión en medios
educativos. Prueba de ello es el número de artículos que han aparecido en las
revistas de didáctica de las ciencias. Sin embargo después de leer algunos de
ellos el profesor puede encontrarse aún más confundido que antes porque en
lugar de esclarecer los términos y dar consejos respecto a su transposición
didáctica, muchos de estos autores se limitan a censurar severamente a los
profesores de ciencias que lo aplican incorrectamente.
La “nueva”
definición podría suscitar todo un rosario de interrogantes:
1. ¿Era necesaria
la definición, no viene a ser lo mismo
que el antiguo concepto de molécula-gramo?
Entre la nueva
definición y la antigua existe la misma diferencia que entre cantidad de
materia y masa.
Así la molécula
gramo podíamos definirla como:
"La masa de un NA (Número de Avogadro) de partículas de una misma sustancia".
Y el mol como:
"La cantidad de
materia de un NA de partículas de una misma sustancia".
Con cantidad de
materia queremos expresar la medida de la materia presente en un sistema,
cualquiera que sea el método que pudiera usarse para lograrlo (método del que,
en la práctica, hoy carecemos). La masa es una medida imprecisa porque mide la
inercia del sistema y con ella medimos tanto su materia como su energía.
2. ¿Por qué
cantidad de sustancia y no cantidad de materia? ¿Cuál es la diferencia?
En lengua
española, y en el metalenguaje de los químicos, la palabra materia se refiere a
cualquier porción material formada por átomos, moléculas, iones, etc., de
cualquier clase. Así, podemos preguntarnos por la cantidad de materia que
encierra una galaxia. En cambio cuando hablamos de sustancia utilizamos el
término en el sentido de sustancia pura. Así cuando hablamos de la naturaleza
de los semiconductores tipo n decimos que están formados por una sustancia, el germanio (Ge) ligeramente impurificada por otra, el arsénico (As). Un químico jamás escribiría en
una receta de laboratorio: “Tómense 0,5 moles de granito y …”, por que esto
carecería de sentido, el granito no es una sustancia sino una mezcla de ellas.
Al definir una
magnitud química no podría hacerse de otro modo que definiendo cantidad de
sustancia porque se refiere a una especie química pura, no una cantidad de
materia que carece de utilidad en los cálculos químicos.No obstante es
interesante constatar que en portugués la definición oficial de mol se ha
traducido por cantidad de materia.
3. ¿Por qué “tantas unidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de C-12”, en lugar de 6,023·10^23 (el Número de Avogadro)?
Esta es la
pregunta que menos gente se haría ya que tiene una respuesta obvia, cuando se
acomete una definición que pretende ser universal y para siempre es necesario
utilizar las cantidades del modo más preciso posible. El Número de Avogadro,
NA, no se conoce con gran precisión, las
últimas medidas hoy dan (6,02214179 ± 3·10^-7) · 10^23 mol^-1, pero todavía hay demasiadas
cifras ocupadas por ceros. La forma en que se ha definido contempla todas las aproximaciones que puedan irse
haciendo a lo largo de muchos años.
Transposición
didáctica
De poco pueden
servirnos estas precisiones sobre los conceptos tratados si no somos capaces de
resumirlos y adecuarlos a los distintos niveles de enseñanza. Me limitaré a
resumir las que considero definiciones más aproximadas para los distintos
conceptos, dejando para el profesor experto el adaptarlas a cada nivel.
MATERIA:
- Materia es todo aquello que tiene extensión e inercia; aunque los distintos materiales tienen otras muchas propiedades. La materia está formada por partículas, átomos, moléculas, etc.
INERCIA:
- Inercia es la propiedad de la materia por la que un cuerpo opone resistencia a ser acelerado. Esta propiedad también la tiene la energía.
MASA:
- La materia tiene una propiedad que es la inercia y para medirla hemos definido una magnitud que es la masa (m = f/a), y una unidad que es el kilogramo.
- Masa es la medida de la cantidad total de materia y energía que tiene un cuerpo.
- La masa, es una magnitud física fundamental que mide la inercia de un cuerpo y, por tanto, la cantidad total de materia y energía que contiene.
CANTIDAD DE
MATERIA:
A mi modo de ver
no es aconsejable utilizar este término en la enseñanza ya que no tiene una
definición ni una unidad y conduce a una larga serie de confusiones. Decir que
la cantidad de materia se mide por su masa es un error puesto que la masa mide
la materia y además la energía.
CANTIDAD DE
SUSTANCIA:
Para medir la
cantidad de sustancia nos basamos en que toda la materia está formada por
partículas, átomos, moléculas, etc. Y tomamos como unidad a un determinado
número de partículas, precisamente el NA, y la llamamos mol.
- El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas unidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.
- Mol es la unidad de cantidad de sustancia y está formado por un NA de partículas.
Manuel Reyes
Camacho
Bibliografía
- Cien años de relatividad. Por ANTONIO RUIZ DE ELVIRA. Nivola, 2003
- The Feynman, Física, Volumen 1, por RICHARD P. FEYNMAN y colaboradores. Fondo Educativo Interamericano, 1971, Edición bilingüe. Edición original del 63 por el Instituto Tecnológico de California. Tarjeta del catálogo de la Biblioteca del Congreso de EEUU: 76-146130.
- Química General Moderna, JOSEPH A. BABOR Y JOSÉ IBARZ AZNÁREZ, Editorial Marín, Barcelona, 1970
- Principios Matemáticos, ISAAC NEWTON. Editorial Altaya, colección Grandes Obras del Pensamiento, Barcelona 1994
NOTA: Este artículo fue publicado por la revista QeI, Química e Industria, de la Asociación Nacional de Químicos de España, ANQUE, Nº 586 de diciembre 2009.
