El problema de la luz, los relojes y la información
En un aniversario de la Teoría Especial de la Relatividad tan celebrado en todo el mundo occidental hubiera sido una descortesía dejar pasar la efemérides sin aportar unos minutos de reflexión al tema.
Me voy a
centrar en aquello que más ha llamado mi atención a lo largo de las celebraciones:
La desinformación. Era de esperar que un tema tan controvertido y maltratado
por la falta de comprensión como éste hubiera sido abordado por personas bien
informadas que, aprovechando la ocasión, hubieran puesto los puntos sobre las
ies y desempolvado el horizonte relativista. Pero no ha habido tal. Lo único
que ha ocurrido es que las trivialidades y las interpretaciones erróneas se han
extendido como el aceite sobre el agua por periódicos y revistas.
Creo que no
hay otra teoría científica en la que podrían encontrarse mayor número de
errores incluso en los propios libros de ciencias. ¿Y cómo ha podido producirse
esto? No me parece que la complejidad de la teoría lo justifique. Alguna de las
causas posiblemente habría que buscarla en el texto original escrito por el
propio Einstein donde también hay imprecisiones, ambigüedades e incluso
evidentes errores.
Un ejemplo de
error. Dice Einstein: “Si se encuentran
en A dos relojes que marchan
síncronos y se mueve uno de ellos en una curva cerrada con velocidad constante,
hasta que vuelve a A, lo que pueda
durar t segundos, entonces retrasa
el reloj en movimiento respecto al reloj que ha permanecido en reposo alrededor
de
Se concluye que un reloj de resorte que se
encuentre en el ecuador de la Tierra debe marchar más lentamente en una pequeña
cantidad que un reloj parado exactamente igual y que esté exactamente en las
mismas condiciones, pero en uno de los polos de la tierra”.
Habría que
criticar, en primer lugar, que el ejemplo no es idóneo puesto que se trata de
movimientos circulares y por tanto no son movimientos rectilíneos y uniformes
que es a los que se refiere su Teoría de Relatividad. Los movimientos
circulares son acelerados y quedan por tanto excluidos. Pero esto es lo de
menos, porque podría aducirse que la aceleración centrípeta fuese tan pequeña
que pudiera despreciarse. El mayor error consiste en que si esto fuera cierto
podríamos saber qué reloj se mueve: el que retrasa, y por tanto cuál está en
reposo: el otro. Y, precisamente, lo que se deduce de la teoría es todo lo
contrario, que no es posible distinguir
al movimiento (rectilíneo y uniforme)
del reposo.
Es muy
posible que este error haya sido también el origen de la absurda paradoja de
los gemelos, tan aireada en estos días.
Me gustaría
que nuestros alumnos pudieran inducir de esto que no existen los dioses sino
los hombres; y que no es acertado mitificar a nadie.
Da la
impresión que cuando Einstein escribió esto no había asumido todavía del todo
que el anómalo funcionamiento de los relojes era sólo un problema de la
información que distintos observadores reciben (como indica claramente en el
resto de su tesis) y no del funcionamiento real de los relojes. Ruiz de Elvira,
catedrático de física de la Universidad de Alcalá de Henares, en su reciente libro “Cien años de relatividad” [1]
achaca estas imprecisiones a que Einstein no fuera profesor, y yo estoy muy de
acuerdo con ello. Cuando un profesor ha de explicar una teoría a sus alumnos y
responder a sus preguntas acaba esclareciendo hasta los más profundos significados.
Claro está que tampoco habría que descartar que Einstein tuviera prisa en su
publicación y no esperara ni tan siquiera lo suficiente para digerir a fondo
sus propias ideas: no se olvide que en este mismo año de 1905 publicó otros
tres trabajos más, todos ellos trascendentes, y en 1906 otros cinco.
Pero ¿qué es
lo que realmente dice esa endemoniada Teoría de Relatividad? Einstein la
enuncia mediante dos principios:
Todas las leyes de la física, tanto mecánicas
como electromagnéticas, se cumplen de igual modo en cualquier sistema de
referencia inercial. [2]
La velocidad de la luz en el vacío es una
constante universal cuyo valor no depende del movimiento del foco emisor ni del
observador.
El primero, o
principio de relatividad propiamente dicho, no es muy novedoso porque es “tan
sólo” una ampliación del principio de relatividad clásico, también llamado de Galileo,
que podríamos enunciar así: Todas las
leyes de la mecánica se cumplen igualmente en cualquier sistema de referencia
inercial. Es decir que Einstein se limitó a ampliar al electromagnetismo, a
la luz, lo que ya era cierto para la mecánica.
Aclaremos que
un sistema de referencia inercial (en adelante s.r.i.) puede ser cualquier
objeto que esté en reposo o se mueva con movimiento uniforme (velocidad
constante y trayectoria rectilínea), es decir, aquel cuerpo que no esté
sometido a ninguna fuerza exterior que lo acelere. Podríamos imaginar a un
asteroide moviéndose libremente muy lejos de estrellas y planetas, esto sería
un s.r.i. Imaginemos ahora que viajamos sobre él y deseamos averiguar si nos
movemos o no, ya que nuestros sentidos no pueden captarlo, solo veríamos
lejanas estrellas inmóviles. ¿Qué experimento podríamos hacer para distinguir
el reposo del movimiento? Como ya averiguó Galileo no podríamos investigarlo
con ningún experimento mecánico puesto que todos darían el mismo resultado si
el asteroide está en reposo que si se mueve. Lo que ahora añade Einstein es: "tampoco sirve ningún experimento óptico".
De lo que se
deduce que:
No es posible distinguir el movimiento
uniforme del reposo.
Quizá porque físicamente no sean
dos cosas distintas, o quizá porque el reposo absoluto no existe. Sea cual sea
la causa, ésta es la consecuencia más inmediata del principio de relatividad,
que ya conocíamos desde el comienzo de la era científica. Pero ahora, al añadir
la luz al problema, pueden deducirse otra larga serie de consecuencias, algunas
de las cuales son verdaderamente alucinantes.
Imaginemos ahora que una
nave intergaláctica, proveniente del Lado Oscuro cruza el espacio sobre
nuestras cabezas como un rayo. La nave es totalmente transparente. En su
interior puede verse a Obi-Wan Kenobi echando una siestecita, además se ve un
reloj y unas lámparas fotónicas que lo iluminan. Justo cuando pasó a nuestro
lado el reloj tenía exactamente la misma hora que el nuestro, las 3 en punto.
Quince minutos después, utilizando nuestro telescopio-bariónico miramos al
reloj de la nave y observamos con estupor que marca las 3:14. Media hora más
tarde volvemos a inspeccionar el reloj de la lejana nave y vemos que marca las
3:28. No hay duda ¡El reloj de la nave atrasa! un minuto cada 15. Luego Obi-Wan
está envejeciendo más lentamente que nosotros, cuando pase un año él sólo habrá
envejecido unos 11 meses. Pero ¡ay!, no es esto sólo lo que ha ocurrido. La
nave al alejarse de nosotros ¡se ha acortado!, era más larga cuando pasó a
nuestro lado. Sin embargo las dimensiones de la nave perpendiculares a la
dirección del movimiento no se han alterado, por eso Obi-Wan se está asemejando
cada vez más a R2D2.
Cuando Obi
despierta y observa cómo nuestro asteroide se aleja de él a la velocidad del
rayo, toma su telescopio muónico y nos observa. Descubre que nuestro reloj atrasa,
justo un minuto cada 15. ¡Ah, claro!, piensa sonriente, se alejan muy deprisa y la información
luminosa que recibo de ellos se encuentra retrasada, podría deducir del retraso
aparente de su reloj la velocidad con que se alejan de mí… si no estuviera
todavía somnoliento…, y bostezó.
Yoda, que
está “contemplando” telepáticamente todo cuanto ocurre, sonríe, y piensa: “alumnos
Manjón relatividad aprender tienen. Relojes ambos sincronizados están porque en
sistemas ambos leyes de física igualmente cumplirse tienen. Sólo información
que observadores reciben alterada se encuentra porque velocidad de luz
constante es y de movimientos de naves no depende”. “Orden daré Obi-Wan regresar
a asteroide para teoría comprender niños”.
Habían pasado
casi dos horas cuando Obi recibe la orden telepática y gira su nave encarando
al asteroide. Nosotros, al ver que la nave regresa, observamos su reloj con el
telescopio. Lleva un retraso acumulado de 8 minutos, marca las 4:52 mientras
que en el nuestro son las 5. A las 5:15 en nuestro reloj volvemos a mirar:
ahora marca las 5:08, ¡ahora adelanta un minuto cada 15! de seguir así pronto
alcanzará al nuestro. Y, justamente cuando la nave volvió a pasar junto a nosotros
su reloj marcaba exactamente la misma hora que el nuestro. Y Obi-Wan había
envejecido 4 horas, igual que nosotros. ¡Qué misterio tan insondable! ¡Debe ser
la magia de Yoda!, pensaron los alumnos, y se tumbaron a dormir sobre el
asteroide.
Pero ¿por qué
la luz se empeña en engañarnos? Si todos los relojes que se encuentran en
sistemas inerciales funcionan igual, ¿cómo es que nosotros vemos que atrasan si
se alejan, o adelantan si se nos acercan?
Imagina de
nuevo la nave en la lejanía. En tu reloj son las 4 en punto. Una lámpara se enciende
en la lejana nave durante un momento e ilumina al reloj que marca las 4 en
punto, pero tu no puedes verlo porque los fotones que han iluminado al reloj
deben ahora viajar hasta donde tú te encuentras. Supongamos que tardan en
llegar hasta ti un minuto, transportando por el espació la imagen (la foto) del
reloj marcando las 4. Cuando por fin alcanzan tu retina entonces es cuando tú
ves que el reloj de la nave marca las cuatro. Si en ese instante miras al tuyo
verás que marca las 4:01, un minuto más, luego pensarás: el de la nave atrasa.
Pero no es así, es, sencillamente, que la luz ha tardado un minuto en hacerte
llegar la información.
Otro tanto
ocurre con las deformaciones que apreciamos en los objetos en movimiento. No
cambian las cosas que se mueven a altas velocidades, lo que cambia es la información
que recibimos de ellas.
Por esto
pienso que si Einstein hubiera titulado a su trabajo: Teoría de la Relatividad de la Información, todo el mundo lo habría
tenido muy claro desde el principio, incluso él mismo.
Manuel
Reyes Camacho
Ilustraciones de Carmen Guardia
