9 de junio de 2005

Teoría de la Relatividad de la Información



El problema de la luz, los relojes y la información

En un aniversario de la Teoría Especial de la Relatividad tan celebrado en todo el mundo occidental hubiera sido una descortesía dejar pasar la efemérides sin aportar unos minutos de reflexión al tema.

Me voy a centrar en aquello que más ha llamado mi atención a lo largo de las celebraciones: La desinformación. Era de esperar que un tema tan controvertido y maltratado por la falta de comprensión como éste hubiera sido abordado por personas bien informadas que, aprovechando la ocasión, hubieran puesto los puntos sobre las ies y desempolvado el horizonte relativista. Pero no ha habido tal. Lo único que ha ocurrido es que las trivialidades y las interpretaciones erróneas se han extendido como el aceite sobre el agua por periódicos y revistas.

Creo que no hay otra teoría científica en la que podrían encontrarse mayor número de errores incluso en los propios libros de ciencias. ¿Y cómo ha podido producirse esto? No me parece que la complejidad de la teoría lo justifique. Alguna de las causas posiblemente habría que buscarla en el texto original escrito por el propio Einstein donde también hay imprecisiones, ambigüedades e incluso evidentes errores.

Un ejemplo de error. Dice Einstein: “Si se encuentran en A dos relojes que marchan síncronos y se mueve uno de ellos en una curva cerrada con velocidad constante, hasta que vuelve a A, lo que pueda durar t segundos, entonces retrasa el reloj en movimiento respecto al reloj que ha permanecido en reposo alrededor de
 

Se concluye que un reloj de resorte que se encuentre en el ecuador de la Tierra debe marchar más lentamente en una pequeña cantidad que un reloj parado exactamente igual y que esté exactamente en las mismas condiciones, pero en uno de los polos de la tierra”.

Habría que criticar, en primer lugar, que el ejemplo no es idóneo puesto que se trata de movimientos circulares y por tanto no son movimientos rectilíneos y uniformes que es a los que se refiere su Teoría de Relatividad. Los movimientos circulares son acelerados y quedan por tanto excluidos. Pero esto es lo de menos, porque podría aducirse que la aceleración centrípeta fuese tan pequeña que pudiera despreciarse. El mayor error consiste en que si esto fuera cierto podríamos saber qué reloj se mueve: el que retrasa, y por tanto cuál está en reposo: el otro. Y, precisamente, lo que se deduce de la teoría es todo lo contrario, que no es posible distinguir al movimiento (rectilíneo y uniforme) del reposo.

Es muy posible que este error haya sido también el origen de la absurda paradoja de los gemelos, tan aireada en estos días.

Me gustaría que nuestros alumnos pudieran inducir de esto que no existen los dioses sino los hombres; y que no es acertado mitificar a nadie.

Da la impresión que cuando Einstein escribió esto no había asumido todavía del todo que el anómalo funcionamiento de los relojes era sólo un problema de la información que distintos observadores reciben (como indica claramente en el resto de su tesis) y no del funcionamiento real de los relojes. Ruiz de Elvira, profesor de la Universidad de Alcalá de Henares, en su reciente libro “Cien años de relatividad[1] achaca estas imprecisiones a que Einstein no fuera profesor, y yo estoy muy de acuerdo con ello. Cuando un profesor ha de explicar una teoría a sus alumnos y responder a sus preguntas acaba esclareciendo hasta los más profundos significados. Claro está que tampoco habría que descartar que Einstein tuviera prisa en su publicación y no esperara ni tan siquiera lo suficiente para digerir a fondo sus propias ideas: no se olvide que en este mismo año de 1905 publicó otros tres trabajos más, todos ellos trascendentes, y en 1906 otros cinco.

Pero ¿qué es lo que realmente dice esa endemoniada Teoría de Relatividad? Einstein la enuncia mediante dos principios:

*    Todas las leyes de la física, tanto mecánicas como electromagnéticas, se cumplen de igual modo en cualquier sistema de referencia inercial. [2]
*      La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal cuyo valor no depende del movimiento del foco emisor ni del observador.

El primero, o principio de relatividad propiamente dicho, no es muy novedoso porque es “tan sólo” una ampliación del principio de relatividad clásico, también llamado de Galileo, que podríamos enunciar así: Todas las leyes de la mecánica se cumplen igualmente en cualquier sistema de referencia inercial. Es decir que Einstein se limitó a ampliar al electromagnetismo, a la luz, lo que ya era cierto para la mecánica.

Aclaremos que un sistema de referencia inercial (en adelante s.r.i.) puede ser cualquier objeto que esté en reposo o se mueva con movimiento uniforme (velocidad constante y trayectoria rectilínea), es decir, aquel cuerpo que no esté sometido a ninguna fuerza exterior que lo acelere. Podríamos imaginar a un asteroide moviéndose libremente muy lejos de estrellas y planetas, esto sería un s.r.i. Imaginemos ahora que viajamos sobre él y deseamos averiguar si nos movemos o no, ya que nuestros sentidos no pueden captarlo, solo veríamos lejanas estrellas inmóviles. ¿Qué experimento podríamos hacer para distinguir el reposo del movimiento? Como ya averiguó Galileo no podríamos investigarlo con ningún experimento mecánico puesto que todos darían el mismo resultado si el asteroide está en reposo que si se mueve. Lo que ahora añade Einstein es: tampoco sirve ningún experimento óptico.

De lo que se deduce que:
No es posible distinguir el movimiento uniforme del reposo.

Quizá porque físicamente no sean dos cosas distintas, o quizá porque el reposo absoluto no existe. Sea cual sea la causa, ésta es la consecuencia más inmediata del principio de relatividad, que ya conocíamos desde el comienzo de la era científica. Pero ahora, al añadir la luz al problema, pueden deducirse otra larga serie de consecuencias, algunas de las cuales son verdaderamente alucinantes.


Imaginemos ahora que una nave intergaláctica, proveniente del Lado Oscuro cruza el espacio sobre nuestras cabezas como un rayo. La nave es totalmente transparente. En su interior puede verse a Obi-Wan Kenobi echando una siestecita, además se ve un reloj y unas lámparas fotónicas que lo iluminan. Justo cuando pasó a nuestro lado el reloj tenía exactamente la misma hora que el nuestro, las 3 en punto. Quince minutos después, utilizando nuestro telescopio-bariónico miramos al reloj de la nave y observamos con estupor que marca las 3:14. Media hora más tarde volvemos a inspeccionar el reloj de la lejana nave y vemos que marca las 3:28. No hay duda ¡El reloj de la nave atrasa! un minuto cada 15. Luego Obi-Wan está envejeciendo más lentamente que nosotros, cuando pase un año él sólo habrá envejecido unos 11 meses. Pero ¡ay!, no es esto sólo lo que ha ocurrido. La nave al alejarse de nosotros ¡se ha acortado!, era más larga cuando pasó a nuestro lado. Sin embargo las dimensiones de la nave perpendiculares a la dirección del movimiento no se han alterado, por eso Obi-Wan se está asemejando cada vez más a R2D2.

Cuando Obi despierta y observa cómo nuestro asteroide se aleja de él a la velocidad del rayo, toma su telescopio muónico y nos observa. Descubre que nuestro reloj atrasa, justo un minuto cada 15. ¡Ah, claro!, piensa sonriente,  se alejan muy deprisa y la información luminosa que recibo de ellos se encuentra retrasada, podría deducir del retraso aparente de su reloj la velocidad con que se alejan de mí… si no estuviera todavía somnoliento…, y bostezó.

Yoda, que está “contemplando” telepáticamente todo cuanto ocurre, sonríe, y piensa: “alumnos Manjón relatividad aprender tienen. Relojes ambos sincronizados están porque en sistemas ambos leyes de física igualmente cumplirse tienen. Sólo información que observadores reciben alterada se encuentra porque velocidad de luz constante es y de movimientos de naves no depende”. “Orden daré Obi-Wan regresar a asteroide para teoría comprender niños”.
Habían pasado casi dos horas cuando Obi recibe la orden telepática y gira su nave encarando al asteroide. Nosotros, al ver que la nave regresa, observamos su reloj con el telescopio. Lleva un retraso acumulado de 8 minutos, marca las 4:52 mientras que en el nuestro son las 5. A las 5:15 en nuestro reloj volvemos a mirar: ahora marca las 5:08, ¡ahora adelanta un minuto cada 15! de seguir así pronto alcanzará al nuestro. Y, justamente cuando la nave volvió a pasar junto a nosotros su reloj marcaba exactamente la misma hora que el nuestro. Y Obi-Wan había envejecido 4 horas, igual que nosotros. ¡Qué misterio tan insondable! ¡Debe ser la magia de Yoda!, pensaron los alumnos, y se tumbaron a dormir sobre el asteroide.

Pero ¿por qué la luz se empeña en engañarnos? Si todos los relojes que se encuentran en sistemas inerciales funcionan igual, ¿cómo es que nosotros vemos que atrasan si se alejan, o adelantan si se nos acercan?

Imagina de nuevo la nave en la lejanía. En tu reloj son las 4 en punto. Una lámpara se enciende en la lejana nave durante un momento e ilumina al reloj que marca las 4 en punto, pero tu no puedes verlo porque los fotones que han iluminado al reloj deben ahora viajar hasta donde tú te encuentras. Supongamos que tardan en llegar hasta ti un minuto, transportando por el espació la imagen (la foto) del reloj marcando las 4. Cuando por fin alcanzan tu retina entonces es cuando tú ves que el reloj de la nave marca las cuatro. Si en ese instante miras al tuyo verás que marca las 4:01, un minuto más, luego pensarás: el de la nave atrasa. Pero no es así, es, sencillamente, que la luz ha tardado un minuto en hacerte llegar la información.

Otro tanto ocurre con las deformaciones que apreciamos en los objetos en movimiento. No cambian las cosas que se mueven a altas velocidades, lo que cambia es la información que recibimos de ellas.

Por esto pienso que si Einstein hubiera titulado a su trabajo: Teoría de la Relatividad de la Información, todo el mundo lo habría tenido muy claro desde el principio, incluso él mismo.

Manuel Reyes Camacho
Ilustraciones de Carmen Guardia




[1] Cien años de relatividad, Antonio Ruiz de Elvira, Episteme/3, Nivola Ediciones, Madrid 2003.
[2] Este enunciado no se corresponde con la traducción literal del de Einstein sino que me he permitido hacer una transposición didáctica para su mejor comprensión. El segundo principio es casi literal.

1 comentario:

Pilar Flores dijo...

Creo que te explicas bien, es mi mente manjoniana la que encuentra difícil entender estas teorías tan interesantes.